Quelle langue parler à mon bébé de 2 ans ?

Bonjour,
Mon mari m’a demandé de vous écrire concernant l’introduction de sa langue natale auprès de notre enfant actuellement âgé de 26 mois.
Mon mari est de nationalité bulgare, il parle bien le français (avec un accent bulgare assez prononcé et quelques erreurs, par exemple sur le masculin / féminin, la conjugaison…). Je suis française et parle exclusivement français (je connais un peu de vocabulaire usuel bulgare, mais assez peu). Mon mari et moi-même parlons en français lorsque nous échangeons ensemble. Toute ma belle-famille vit en Bulgarie et nous ne la voyons que deux semaines par an environ. Nous recevons parfois (mais assez rarement) des amis parlant bulgare. Notre bébé va à la crèche. Son « bain de langage » quotidien est donc majoritairement français.
Au début nous parlions, selon les recommandations de notre pédiatre, « chacun notre langue » à notre bébé. Mon mari en bulgare et moi en français.
Vers les 18 – 20 mois de notre bébé, nous avons remarqué qu’il n’allait pas vers le langage au même rythme que les enfants de la crèche (en parallèle, il a un très bon développement moteur). Il semblait avoir envie de se faire comprendre mais n’y arrivait pas et cela le frustrait beaucoup, donnant lieu à des pleurs, des colères. Mon mari a « eu de la peine » pour lui et eu l’impression que le fait d’avoir deux langues à intégrer lui imposait trop d’efforts et le mettait en échec. Il a donc cessé de lui parler en bulgare et ne lui a plus parlé qu’en français (nous avons eu aussi beaucoup de remarques de notre entourage en ce sens…).
Aujourd’hui, c’est-à-dire environ 6-8 mois après, notre bébé s’intéresse davantage au langage et fait des progrès chaque jour, même s’il n’associe encore que rarement 2 mots, ne dit pas « moi », etc… Il demande le nom des choses, tente de répéter, il est plus spontané, il essaye.
Mon mari se demande s’il s’agit du bon moment pour reprendre le Bulgare. Il a peur de le « traumatiser » (selon ses termes !) en changeant tout à coup de langue ou de ralentir ses efforts.
Faut-il attendre ? En attendant, risquons-nous que notre bébé n’intègre jamais la langue de son papa ? Faut-il reprendre notre fonctionnement du début ? Au risque de le déstabiliser ? Mon mari doit-il dire les mots dans les deux langues (notre bébé nous demande en permanence le nom des choses. Devant une abeille, doit-il dire uniquement « pchela » ou « pchela, une abeille, pchela »).
Un grand merci pour vos conseils !