Faut-il réveiller notre fille de 6 semaines pour manger ?

Depuis quelques jours, notre fille de 6 semaines s’endort vers 19/20h et peut dormir sans réclamer à manger. Nous l’avons réveillée vers 2/3h du matin les 2 fois pour la nourrir. J’étais un peu inquiète car elle avait les mains et avant-bras froids du coup (chambre a 20/21 degrés). Nous n’osons pas la laisser dormir plus longtemps. Faut-il la laisser faire jusqu’à ce qu’elle se réveille d’elle-même ? Je précise qu’elle fait déjà 5,4 kg et tète toutes les 3-4h en journée.